Question

若向量

a

=（1，1），

b

=（2，5），

c

=（3，x）满足条件（8

a

-

b

）•

c

=30，则x=（　　）

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

分析：根据所给的向量的坐标，写出要用的8

a

-

b

的坐标，根据它与

c

的数量积是30，利用坐标形式写出两个向量的数量积，得到关于x的方程，解方程即可．

解答：解：∵向量

a

=（1，1），

b

=（2，5），
∴8

a

-

b

=(8，8)-(2，5)=(6，3)
∴(8

a

-

b

)•

c

=6×3+3x=30
∴x=4．
故选C．

点评：向量的坐标运算帮助认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，向量是数形结合的最完美体现．