题目内容
一只蚂蚁在三边边长分别为5，6，7的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设△为ABC，AB=5，AC=6，BC=7． 当蚂蚁在AB边上时，线段AB上满足条件的线段长度为5-2=3，
当蚂蚁在AC边上时，线段AC上满足条件线段的长度为6-2=4，
当蚂蚁在BC边上时，线段BC上满足条件的线段长度为 7-2=5，
故所求事件的概率为 P=
=
，
故选D．
当蚂蚁在AC边上时，线段AC上满足条件线段的长度为6-2=4，
当蚂蚁在BC边上时，线段BC上满足条件的线段长度为 7-2=5，
故所求事件的概率为 P=
| 3+4+5 |
| 5+6+7 |
| 2 |
| 3 |
故选D．
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