Question

一只蚂蚁在三边边长分别为5，6，7的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出蚂蚁在每个边上爬行时满足条件的线段的长度，用这些线段的长度之和除以三角形的周长，即为所求．
解答：解：设△为ABC，AB=5，AC=6，BC=7． 当蚂蚁在AB边上时，线段AB上满足条件的线段长度为5-2=3，
 当蚂蚁在AC边上时，线段AC上满足条件线段的长度为6-2=4，
当蚂蚁在BC边上时，线段BC上满足条件的线段长度为 7-2=5，
故所求事件的概率为 P==，
故选D．
点评：本题考查等可能事件的概率，求出蚂蚁在每个边上爬行时满足条件的线段的长度，是解题的关键．