题目内容
已知等差数列
的前n项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由等差数列的通项公式
和等差数列的前
项和公式
可求首项
和公差
，从而求等差数列的通项
.
（Ⅱ）利用数列分组求和的方法，分别求等比数列和等差数列的和，即可得数列的前n项和.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为.因为，，
所以有
，故
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以
.
考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为
；4、数列分组求和.
练习册系列答案
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中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
的前
项和为
，若不等式
成立（
为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对
．
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
中，
.
取最大值时求
的值.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
，
，求数列
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
的前n项和为
，
和
满足等式
的值；
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：