题目内容
如图，椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8。
的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8。
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值。
（Ⅱ）设直线
与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求的最大值及取得最大值时m的值。解：（I）
……①
矩形ABCD面积为8，即
……②
由①②解得：
，
∴椭圆M的标准方程是
。
（II）
，
设
，
则
，
由
得
当l过A点时，m=1，
当l过
点时，m=-1
①当
时，有
，
，其中
，
由此知当
，即
时，
取得最大值
②由对称性，可知若
，则当
时，
取得最大值
③当
时，
，
，
由此知，当
时，
取得最大值
综上可知，当
和0时，
取得最大值
。
……①矩形ABCD面积为8，即
……②由①②解得：
，∴椭圆M的标准方程是
。（II）
，设
，则
，由
得当l过A点时，m=1，
当l过
点时，m=-1①当
时，有，，其中，由此知当
，即时，取得最大值②由对称性，可知若
，则当时，取得最大值③当
时，，，由此知，当
时，取得最大值综上可知，当
和0时，取得最大值。
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的离心率为
，
是其左右顶点，
是椭圆上位于
轴两侧的点（点
在
面积的最大值为4．
的斜率分别为
，若
，设△
与△
的面积分别为
，求
的最大值．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
。
。
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.