题目内容
如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°
，则x+y= ．
【答案】分析：通过过C作CE⊥OB于E，用向量
，求出
与
的关系，结合
，曲线x+y的值即可．
解答：
解：如图过C作CE⊥OB于E，因为AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°所以E为OB的中点，连结OD，则
，
∴
=
，
=
=
=
，
又
，
x+y=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查向量在几何中的应用，利用已知向量表示所求向量是解题的难点，考查分析问题解决问题的能力．
，求出
与
的关系，结合
，曲线x+y的值即可．解答：
解：如图过C作CE⊥OB于E，因为AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°所以E为OB的中点，连结OD，则
，∴
=
，
=
=
=
，又
，x+y=
=
．故答案为：
．点评：本题考查向量在几何中的应用，利用已知向量表示所求向量是解题的难点，考查分析问题解决问题的能力．
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