题目内容

的值域为

   （A）              （B）      （C）   （D）

 

【答案】

A

【解析】

 

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定义函数f（x）=[x•[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为集合A，记A中的元素个数为an，则使
an+49
n
为最小时的n是（　　）
已知函数y=
2x
x2+1
-3的值域为集合A，函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-
1
2
的定义域为集合B，若A∪B=B，求实数k的取值范围．
（2012•杨浦区一模）若全集U=R，函数y=3x的值域为集合A，则CUA=
（-∞，0]
（-∞，0]
．
（2013•杨浦区一模）已知函数f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）对任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求
PA
•
PB
的值．
（2012•香洲区模拟）定义函数fn(x)=(1+x)n-1，x＞-2，n∈N
（1）求f3（x）的极值点；
（1）求证：fn（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f3（x）-f2（x）在区间[a，0]上的值域为[k-a，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．

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