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(|x-1|+|x-3|)dx.
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10
设y=|x-1|+|x-3|=
∴
(|x-1|+|x-3|)dx
=
(-2x+4)dx+
2dx+
(2x-4)dx
=(-x
2
+4x)|
+2x|
+(x
2
-4x)|
=-1+4+6-2+16-16-9+12=10.
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如图所示,抛物线y=4-x
2
与直线y=3x的两交点为A、B,点P在抛物线上从A向B运动.
(1)求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);
(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形,被直线x=a分为面积相等的两部分.
用定积分的定义求由
围成的图形的面积.
物体A的运动速度
与时间
之间的关系为
(
的单位是
,
的单位是
),物体B的运动速度
与时间
之间的关系为
,两个物体在相距为
的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时,A物体的运动路程为:
已知f(x)=ax
2
+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,
f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
曲线y=x
3
2
与y=
x
在[0,2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为( )
A.2π
B.3π
C.
7
2
π
D.
5
2
π
( )
A.
B.
C.
D.
设
连续,且
=
,求
.
若
,则
=
关 闭
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