Question

已知f(x)=

ax+b

x+c

（a，b，c是常数）的反函数f-1(x)=

2x+5

x-3

，则（　　）

A．a=3，b=5，c=-2

B．a=3，b=-2，c=5

C．a=2，b=3，c=5

D．a=2，b=-5，c=3

Answer 1

分析：先求出故函数f-1(x)=

2x+5

x-3

的反函数，再结合条件求出常数a，b，c的值．

解答：解：由y=

2x+5

x-3

可得x=

3y+5

y-2

，故函数f-1(x)=

2x+5

x-3

的反函数为y=

3x+5

x-2

．
再由已知f(x)=

ax+b

x+c

（a，b，c是常数）和f-1(x)=

2x+5

x-3

互为反函数可得
a=3，b=5，c=-2，
故选A．

点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，属于基础题．