Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=

2

b，则（　　）

• A、B＞45°
• B、A＞45°
• C、b＞a
• D、b＜a

Answer 1

分析：结合已知C=120°，c=

2

b，可考虑利用余弦定理，c²=b²+a²-2bacosC把c=

2

b代入整理可得2b²=b²+a²+ab，即(

b

a

)2 -

b

a

-1=0解方程可得

b

a

的值，通过

b

a

的值与1比较大小，可判断a与b的大小．

解答：解：∵C=120°，c=

2

b，
 由余弦定理可得，c²=b²+a²-2bacosC
  把c=

2

b代入可得，2b²=b²+a²+ab
∴(

b

a

)2 -

b

a

-1=0
解方程可得，

b

a

=

5 +1

2

＞1
即b＞a
故选：C

点评：本题主要考查了利用余弦定理解三角形的简单运用，属于基础试题．