题目内容
若函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是________．
f（x）=sin（
）
分析：通过函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，利用函数经过（
），结合|φ|＜，求出φ，即可得到函数的解析式．
解答：由题意可知，T=4×（
）=4π，所以ω=
，函数经过（），0=sin（
φ）结合|φ|＜，
所以φ=
，所求函数的解析式为：f（x）=sin（
）．
故答案为：f（x）=sin（）．
点评：本题是基础题，考查函数的图象的应用，注意函数的周期的求法，考查计算能力，角的范围的应用．
）分析：通过函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，利用函数经过（
），结合|φ|＜，求出φ，即可得到函数的解析式．解答：由题意可知，T=4×（
）=4π，所以ω=，函数经过（），0=sin（φ）结合|φ|＜，所以φ=
，所求函数的解析式为：f（x）=sin（）．故答案为：f（x）=sin（
）．点评：本题是基础题，考查函数的图象的应用，注意函数的周期的求法，考查计算能力，角的范围的应用．
练习册系列答案
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若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）A、ω=1，φ=
| ||||
B、ω=1，φ=-
| ||||
C、ω=
| ||||
D、ω=
|
若函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜