题目内容
已知集合M={x|logx2＜1}，N={x|x＜1}，则M∩N=（ ）A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．∅
【答案】分析：利用对数不等式的解法化简集合M，再利用交集的定义，求集合M，N的交集即可．
解答：解；∵logx2＜1⇒logx2＜logxx，⇒
或
∴M={x|logx2＜1}={x|x＞2或0＜x＜1}，
N={x|x＜1}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}
故选A．
点评：本题主要考查了对数不等式的解法、集合交集的求法，属于基础题．
解答：解；∵logx2＜1⇒logx2＜logxx，⇒
或∴M={x|logx2＜1}={x|x＞2或0＜x＜1}，
N={x|x＜1}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}
故选A．
点评：本题主要考查了对数不等式的解法、集合交集的求法，属于基础题．
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