Question

用区间表示下列集合：
{x|x＞-1}=    ；       {x|2＜x≤5}=    ；         {x|x≤-3}=    ；
{x|2≤x≤4}=    ；           {x|-3≤x＜0，或2≤x＜4}=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据区间的定义、开闭和无穷大的符号表示，对各集合分别加以分析，不难得到本题答案．
解答：解：集合{x|x＞-1}表示大于-1的所有实数，可用开区间表示为：（-1，+∞），
集合{x|2＜x≤5}表示大于2且小于等于5的所有实数，可用左开右闭区间表示为：（2，5]，
集合{x|x≤-3}表示小于等于-3的所有实数，可用左开右闭区间表示为：（-∞，-3]，
集合{x|2≤x≤4}表示大于等于2且小于等于4的所有实数，可用闭区间表示为：[2，4]，
集合{x|-3≤x＜0，或2≤x＜4}表示大于等于-3且小于0的实数，和大于等于2且小于4的实数
因此，该集合可用两个左闭右开区间的并集表示为：[-3，0）∪[2，4）
故答案为：（-1，+∞），（2，5]，（-∞，-3]，：[2，4]，[-3，0）∪[2，4）
点评：本题给出几个数集，要我们用区间来表示，考查了区间的定义和无穷大的符号表示等知识，属于基础题．