题目内容
（本小题满分12分）
设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的极值点与极值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
是的极大值点，
是的极小值点.
解析试题分析：（Ⅰ）
,∵曲线在点
处与直线相切，
∴
（Ⅱ）∵
,
当
时，
，函数在
上单调递增，此时函数没有极值点.
当
时，由
，
当
时，，函数单调递增，
当
时，
，函数单调递减，
当
时，，函数单调递增，
∴此时是的极大值点，是的极小值点.
极值
考点：函数导数的几何意义及导数求极值
点评：函数导数的几何意义：函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率，函数的极值点处导数为零
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在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值．
(
为自然对数的底数)，
（
）．
；
时，比较
的大小，并说明理由；
（
，
的单调区间和极值点；
，记过点
与原点的直线斜率为
。是否存在
使
？若存在，求出
， 求
， 求
。
如果
，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
=
（
为自然对数的底数），
，记
．
为
的导函数，判断函数
的单调性，并加以证明；
=0有两个零点，求实数
的取值范围．
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
在
及
时取得极值．
的值；
，都有
成立，求c的取值范围．