题目内容
一个四面体的一条棱长为
，其余棱长都为1，其体积为
，则函数在其定义域上（ ）
A．是增函数但无最大值 B．是增函数且有最大值
C．不是增函数且无最大值 D．不是增函数但有最大值
【答案】
D
【解析】略
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各棱长均为1米，有一个小虫从点
开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条 棱的尽头，则它爬了
米之后恰好再次位于顶点
,
是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°?
若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.