题目内容
设数列
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
（1）求数列,的通项公式；
（2）若
,求数列
的前项和
．
（1） 
，
； （2）
.
解析试题分析：（1）确定数列
为的公差
，
，即得，
由已知得
，当
时,得
,
两式相减整理得
，所以
又
，
得知
是以
为首项，
为公比的等比数列.
（2）
利用“错位相减法” 求和.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
（1） 数列为等差数列，公差，易得，
所以 2分
由
，得
，即，
所以
，又
，所以
， 3分
由， 当时,得,
两式相减得：
，即，所以 5分
又，所以是以为首项，为公比的等比数列，于是 6分
（2）
∴
7分
9分
两式相减得
11分
所以 12分
考点：等差数列、等比数列的通项公式及其求和公式，“错位相减法”.
练习册系列答案
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＋n－4.
，
，
成等比数列．
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
的取值范围；
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
是等差数列；
，求数列
的前
.