若＜a＜0.p＝1+a2.q＝1-a2.r＝.s＝.则 [ ] A．s＜p＜q＜r B．p＜s＜r＜q C．s＜q＜p＜r D．r＜q＜p＜s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若＜a＜0，p＝1＋a²，q＝1－a²，r＝，s＝，则

[　　]

A．s＜p＜q＜r

B．p＜s＜r＜q

C．s＜q＜p＜r

D．r＜q＜p＜s

答案：C
解析：

提示：

越是复杂的选择题越要想到“巧解”．

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设集合A＝{x|－2＜－a＜x＜a，a＞0}命题p：1∈A，命题q：2∈A．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是

0＜a＜1或a＞2

0＜a＜1或a≥2

1＜a≤2

1≤a≤2

(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，

求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上；

（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

若直角坐标平面内的两点P、Q满足①P、Q都在函数y＝f(x)的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．

已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　)

A．0对 B．1对

C．2对 D．3对

设两球队A， B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是 p（0≤p≤1），

（Ⅰ）若比赛6局，且p＝，求其中一队至多获胜4局的概率是多少？

（Ⅱ）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？

（Ⅲ）若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．

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