题目内容

求适合下列条件的椭圆的标准方程．

（1）离心率是，焦距是8

（2）长轴是短轴的3倍，椭圆经过P（0，3）

 

答案：
解析：

（1） 或

（2） 或

 


提示：

由已知条件确定ab，注意分两种情况。

 


练习册系列答案
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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；
（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．
求适合下列条件的椭圆标准方程．
（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；
（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为
12
．
求适合下列条件的椭圆的标准方程．
（1）离心率e=
2
3
，短轴长为8
5
．
（2）焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P（0，-10），P到它较近的一个焦点的距离等于2．
求适合下列条件的椭圆的标准方程；
（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P(3，-2
6
)；
（2）长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0）．
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）．

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