Question

定义在R上的奇函数f（x）单调递增，且对任意实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b=

1

．

Answer 1

分析：由所给的等式可得f（a）=f（1-b），再由f（x）单调递增可得a=1-b，从而得到a+b=1，从而得出结论．

解答：解：由于奇函数满足对任意实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，
可得f（a）=f（1-b），再由f（x）单调递增可得 a=1-b，即 a+b=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题．