Question

用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数

1. A.
   64
2. B.
   60
3. C.
   24
4. D.
   256

Answer 1

A
分析：把所有组成数字不重复的自然数分成4类，一位的自然数共有4个，二位的自然数共有 A₄²=12个，
三位的自然数共有A₄³=24个，四位的自然数共有A₄⁴=24个．
解答：一位的自然数共有4个，二位的自然数共有 A₄²=12个，
三位的自然数共有A₄³=24个，四位的自然数共有A₄⁴=24个，
∴组成数字不重复的自然数的个数为 4+12+24+24=64，
故选 A．
点评：本题考查排列及排列数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．