Question

在直角坐标系xoy中，极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知圆C的参数方程为：

x=cosα y=1+sinα

（α为参数，α∈R），则此圆圆心的极坐标为（　　）

• A、(1，-

  π

  2

  )
• B、（1，0）
• C、(1，

  π

  2

  )
• D、（1，π）

Answer 1

分析：把圆的参数方程消去参数，化为直角坐标方程，求得圆心为（0，1），故有 ρ=1，θ=

π

2

，从而得到圆心的极坐标．

解答：解：根据圆C的参数方程为：

x=cosα y=1+sinα

（α为参数，α∈R），可得它的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1，
表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆，
故有 ρ=1，θ=

π

2

，故圆心的极坐标为 (1，

π

2

)，
故选：C．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把点的直角坐标化为极坐标，圆的标准方程，属于基础题．