题目内容
在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C为 |
| AB |
|
| AB |
分析：由于点M随机地落在线段AB上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将弧AB看做区域D，以弧长度为“测度”来计算．
解答：解：当且仅当M点在弧AC上时，∠MOA＜45°，
又因为M对弧AB上的所有的点都是等可能的，
所以在弧AB上任取一点M，
∠MOA＜45°的概率为：
=
．
又因为M对弧AB上的所有的点都是等可能的，
所以在弧AB上任取一点M，
∠MOA＜45°的概率为：
| ||
|
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了几何概型，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
练习册系列答案
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,C为 的 中点（如图）
（1）在 上任取一点M，求
的概率；
,交 于E,F，求EF<OA的概率（精确到0.01）
在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C为
的中点．在
的中点．在
上任取一点M，求∠MOA＜45°的概率．