题目内容
已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] | B、（-∞，2] | C、[2，+∞） | D、（2，+∞） |
分析：先根据指数函数的单调性求出函数在[1，2]上的值域，然后根据f（x）≤4建立关于m的不等式，解之即可．
解答：解：∵函数f（x）=m+log2x2在[1，2]单调递增，
∴函数f（x）的值域为[m，2+m]，
∵f（x）≤4，
∴2+m≤4，解得m≤2，
∴实数m的取值范围是（-∞，2]．
故选：B．
∴函数f（x）的值域为[m，2+m]，
∵f（x）≤4，
∴2+m≤4，解得m≤2，
∴实数m的取值范围是（-∞，2]．
故选：B．
点评：本题主要考查了指数函数的单调性，以及指数函数的值域，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．
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