Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₅+a₈=15，则S₉=

 

．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式将已知条件用首项与公差表示得到首项与公差的关系，利用等差数列的前n项和公式表示出前9项的和，将首项与公差的关系代入求出值．

解答：解：由a₂+a₅+a₈=15，
得（a₁+d）+（a₁+4d）+（a₁+7d）=15?a₁+4d=5，
∴S9=9a1+

9×8

2

d=9(a1+4d)=45．
故答案为：45．

点评：解决等差数列、等比数列的问题一般是将已知、待求的问题都用首项、公差、或公比表示来解决也就是所谓的基本量法．