题目内容
8．定义：在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=d（n∈N+，d为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$（ ）| A． | 4×20152-1 | B． | 4×20142-1 | C． | 4×20132-1 | D． | 4×20132 |
分析 确定$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+2（n-1）=2n-1，再代入，即可得出结论．
解答 解：由题意，d=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}-\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=3-1=2，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+2（n-1）=2n-1，
利用叠乘法可得$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2014}}×\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1，
故选：C．
点评 本题考查新定义，考查数列通项的求解，解题的关键是对新定义的理解．
练习册系列答案
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已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1，F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|+|PF2|=4．
19．
如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90°
（Ⅰ）求成：BD⊥AE
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的大小．
如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90°（Ⅰ）求成：BD⊥AE
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的大小．
20．
某地区在六年内第x年的生产总值y（单位：亿元）与x之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）
某地区在六年内第x年的生产总值y（单位：亿元）与x之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）| A． | 第一年到第三年 | B． | 第二年到第四年 | C． | 第三年到第五年 | D． | 第四年到第六年 |