Question

直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的面积是12，求在直线的方程．

Answer 1

分析：设直线的方程为

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)，由题意可得

ab=24 3 a + 2 b =1

，解方程组可得a，b，进而可得直线方程．

解答：解：设直线的方程为

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)，
则A（a，0），B（0，b），
由题意可得

ab=24 3 a + 2 b =1

，解得

a=6 b=4

，
∴直线方程是

x

6

+

y

4

=1，即2x+3y-12=0．

点评：本题考查直线的截距式方程，涉及三角形的面积公式，属基础题．