Question

已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）

• A、a₆=b₆
• B、a₆＞b₆
• C、a₆＜b₆
• D、以上都有可能

Answer 1

分析：本题是一道等差数列和等比数列结合的问题，要考查的是等差中项和等比中项，表示出两个数列的第五项，用基本不等式进行比较．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，
∴a6=

a1+a11

2

，
∵{b_n}为正项等比数列，
∴b6=

b1b11

，公比q≠1，
由基本不等式可知a₆＞b₆，
故选B．

点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列和等比数列的性质，有数列的等差中项，等比中项，基本不等式，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，是几个知识点结合起来的综合问题．