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数列{a
n
}中,
,n∈N*,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
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C
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设数列{a
n
}中的前n项和
S
n
=
1
4
(
a
n
+1
)
2
,且
a
n
>0
.
(1)求a
1
、a
2
;
(2)求{a
n
}的通项.
给出下列命题:
①常数列既是等差数列,又是等比数列;
②A,B是△ABC的内角,且A>B,则sinA>sinB;
③在数列{a
n
}中,如果n前项和S
n
=2n
2
+1,则此数列是一个公差为4的等差数列;
④若向量
a
,
b
方向相同,且|
a
|>|
b
|,则
a
+
b
与
a
-
b
方向相同;
⑤{a
n
}是等比数列,S
n
为其前n项和,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
成等比数列.
则上述命题中正确的有
②④⑤
②④⑤
(填上所有正确命题的序号)
设数列{a
n
}中的前n项和
S
n
=
1
4
(
a
n
+1
)
2
,且
a
n
>0
.
(1)求a
1
、a
2
;
(2)求{a
n
}的通项;
(3)令b
n
=20-a
n
,求数列{b
n
}的前多少项和最大?最大值是多少?
数列{a
n
}中,前n项和为S
n
=2n-a
n
(n∈N
*
)
(1)分别求出a
2
,a
3
,a
4
;
(2)猜想通项公式a
n
;
(3)用数学归纳法证明你的结论.
数列{a
n
}中,前n项和为S
n
,且
a
1
=1,
a
2
=2,
a
n+2
=
a
n
+1+(-1
)
n
,则S
100
=( )
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