Question

某企业在今年年初贷款a万元，年利率为r，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还（　　）

• A．

  a(1+r)

  (1+r)5-1

• B．

  ar(1+r)5

  (1+r)5-1

• C．

  ar(1+5)5

  (1+r)4-1

• D．

  ar

  (1+r)5

Answer 1

分析：假设每年偿还x元，由题意可得a（1+r）⁵=x（1+r）⁴+x（1+r）³+…+x（1+r）+x，利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：假设每年偿还x元，由题意可得a（1+r）⁵=x（1+r）⁴+x（1+r）³+…+x（1+r）+x，
化为a(1+r)5=x•

(1+r)5-1

(1+r)-1

，解得x=

ar(1+r)5

(1+r)5-1

．
故选B．

点评：本题考查了等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．