Question

定义在R上的可导函数f（x），已知y=e^f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （-∞，2）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

B
分析：由题意知，欲求函数的增区间，由图象确定出函数导数为非负的区间就可以了，由于y=e^f'（x）是一个指数型的函数，当指数大于0时函数值大于1，故由图象找出函数图象在直线y=1上面的那一部分的自变量的集合即为所求
解答：由题意如图f'（x）≥0的区间是（-∞，2）
故函数y=f（x）的增区间（-∞，2）
故应选B
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，由于函数的导数是指数型函数的指数，故可以借助指数函数的图象观察出导数非负的区间，此即为函数的递增区间．