题目内容
已知P点是60°的二面角内一点，它到两个半平面的距离分别为2和3，则它到棱的距离是________．
分析：设垂足分别为A，B，先计算AB的长，再利用△PAB外接圆的直径为P到棱的距离，即可求得结论．
解答：
解：由题意，设垂足分别为A，B，则在△PAB中，PA=2，PB=3，∠APB=120°，∴AB2=4+9-2×2×3×cos∠APB=19
∴AB=
设P到棱的距离为l，则l=
=故答案为：
点评：本题考查点线距离的计算，解题的关键是正确运用余弦定理，正弦定理．
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