Question

已知非零向量，和满足（+）•=0，且=，则三角形ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由非零向量，和满足（+）•=0，知∠A的角平分线与BC边垂直，由=，知cos∠C=，由此能导出△ABC为等腰直角三角形．
解答：解：∵非零向量，和满足（+）•=0，
∴∠A的角平分线与BC边垂直，
∴△ABC为等腰三角形，
∵=，
∴cos∠C==，
∴∠C为45度，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选D．
点评：本题考查向量在几何中的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意平面向量数量积的合理运用．