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已知函数f(tanx)＝sinxcosx，x∈则＝________

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已知函数f(x)=(1-tanx)[1+
2
sin(2x+
π
4
)]．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
已知函数f（x）=sinx+tanx．项数为2009的等差数列{an}满足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a2008）+f（a2009）=0，则当k=
 
时f（ak）=0．
已知函数f(tanx)=sin2x，x∈(-
π
2
，
π
2
)，则f(
1
2
)=
4
5
4
5
．
已知函数f(tanx)=sin2x，x∈(-
π
2
，
π
2
)，则f(
1
2
)=______．

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