Question

 在一次抽奖活动中，有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖，再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖，最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。

（Ⅰ）求a能获一等奖的概率；

（Ⅱ）若a、b已获一等奖，求c能获奖的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）设“a能获一等奖”为事件A,

事件A等价于事件“从6人中随机取抽两人，能抽到a”.从6人中随机抽取两人的基本事件有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（a、f）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（b、f）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d、e）、（d、f）、（e、f）15个，

包含a的有5个，所以，P（A）=, 

答： a能获一等奖的概率为.         

（Ⅱ）设“若a、b已获一等奖，c能获奖”为事件B,

a、b已获一等奖，余下的四个人中，获奖的基本事件有（c，c）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d，c）、（d、d）、（d、e）、（d、f）、（e，c）、（e、d）、（e、e）、（e、f）、（f，c）、（f、d）、（f、e）、（f、f）16个,  

其中含有c的有7种，所以，P(B)=, 

答: 若a、b已获一等奖，c能获奖的概率为.