题目内容
函数f（x）=x2+2x-4在区间[a，b]上的值域为[-5，4]，则b-a的最小值和最大值分别为（ ）
分析：根据已知中函数的解析式，可得函数f（x）=x2+2x-4的图象是开口朝上且以直线x=-1为对称轴的抛物线，进而由x=-1时，函数取最小值-5，x=-4或x=2时，f（x）=4，可得b-a的最小值和最大值
解答：解：函数f（x）=x2+2x-4的图象是开口朝上且以直线x=-1为对称轴的抛物线
当x=-1时，函数取最小值-5
若f（x）=x2+2x-4=4，则x=-4或x=2
若函数f（x）=x2+2x-4在区间[a，b]上的值域为[-5，4]，
则b-a的最小值为3，b-a的最大值为6
故选：A
当x=-1时，函数取最小值-5
若f（x）=x2+2x-4=4，则x=-4或x=2
若函数f（x）=x2+2x-4在区间[a，b]上的值域为[-5，4]，
则b-a的最小值为3，b-a的最大值为6
故选：A
点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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