题目内容

若z1=a+2i，z2=3-4i，（1）当 
z1
z2
为纯虚数时，求实数a的取值；（2）当
z1
z2
在实轴的下方，求a的取值范围．
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
3a-8
25
+
4a+6
25
i（4分）
（1）
z1
z2
为虚数时，
3a-8
25
=0
4a+6
25
≠0
解得a=
8
3
（8分）
（2）
z1
z2
在实轴的下方时，
4a+6
25
＜0解得a＜-
3
2

所以a的取值范围为（-∞，-4）（12分）
练习册系列答案
相关题目
1、给出下列四个命题：1）若z∈C，则z2≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，则z1，z2为实数；其中正确命题的个数为（　　）
a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．
（2006•浦东新区模拟）已知复数z1=-
1
2
i，z2=3+4i，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（　　）
若复数z满足
z
1+i
=2i，则在复平面上复数z对应的点位于（　　）
a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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