题目内容

. △ABC的k*s#5^u三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c为三内角A、B、C的k*s#5^u对边.

求证：

略


解析:

证明：要证，只需证

只需证，只需证c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)

只需证 , 因为△ABC的k*s#5^u三内角A、B、C成等差数列,

所以B= .  由余弦定理,得 

即,    所以   故原命题成立.

练习册系列答案
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已知两定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，满足条件|
PF2
|-|
PF1
|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果|AB|=6
3
且曲线E上存在点C，使
OA
=
OB
=m
OC
求m的值和△ABC的面积S．
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．
（1）求证：EF⊥平面ABC；k*s*5*u
（2）若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．
（2009•宝山区一模）已知点F1，F2是双曲线M：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦点，其渐近线为y=±
3
x，且右顶点到左焦点的距离为3．
（1）求双曲线M的方程；
（2）过F2的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为
n
=(k，-1)，(k＞0)，且
OA
•
OB
=0，求k的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足
OA
+
OB
=m
F2C
，求m的值及△ABC的面积S△ABC．

. 在平面几何中有：Rt△ABC的k*s#5^u直角边分别为a,b，斜边上的k*s#5^u高为h，则.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的k*s#5^u高为h，则结论为______________

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