题目内容

在正方体的8个顶点中，能构成一个直角三角形的3个顶点的三点组的个数是(    )

A.24                  B.36                 C.48                  D.56

解析：注意到每个正方形或矩形各有4个“直角三角形三点组”，现正方体共有6个正方形侧面及6个矩形对角面，故可视为有12类方案，即12个矩形或正方形，由分类加法计数原理得4×12=48个“直角三角形三点组”.故选C.

答案：C

练习册系列答案
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16、在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是
②③④
．（写出所有正确结论的编号）．
①梯形；
②矩形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体．
在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为（　　）

．在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为(       )

A．             B．             C．               D．

 
在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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