题目内容
等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，
，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M、N分别为AB边和AC边上的点，且M、N关于直线AD对称，当
时，
= ．
【答案】分析：可先求出
，又根据
知
，又可化简为
，由M、N关于直线AD对称得到
，
从而得到答案．
解答：解：由等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，
，
AD是BC边上的高，P为AD的中点知
，
另
知
化简为
，
又M、N关于直线AD对称知
，
故
，所以
=3．
故答案为：3
点评：本题主要考查向量的数量积运算．平面向量的数量积在无论是求点乘还是求向量的模都起着至关重要的作用．
，又根据知，又可化简为，由M、N关于直线AD对称得到，从而得到答案．
解答：解：由等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，
，AD是BC边上的高，P为AD的中点知
，另
知化简为
，又M、N关于直线AD对称知
，故
，所以=3．故答案为：3
点评：本题主要考查向量的数量积运算．平面向量的数量积在无论是求点乘还是求向量的模都起着至关重要的作用．
练习册系列答案
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在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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