Question

已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）的值是

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：已知函数f（x）是R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，可得-x＞0，可得x＜0的解析式，从而求解．
解答：∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0，∴2⁰+b=0，∴b=-1，
∵当x≥0时，f（x）=2^x+2x-1，
令x＜0，-x＞0，∴f（-x）=2^-x-2x-1，
∴f（x）=-2^-x+2x+1，
∴f（-1）=-2-2×（-1）+1=-3．
故选B．
点评：此题主要考查函数的奇偶性，知道奇函数的性质f（0）=0，这是解题的关键，此题比较简单．