Question

16、已知数列{a_n}，前n项和S=n²-8n，第k项满足4＜a_k＜7，则k等于

7

Answer 1

分析：先根据a_n=S_n-S_n-1=求得a_n．进而利用a_k的范围求得k的取值范围，则k可得．

解答：解：∵Sn=n²-8n，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-8n-[（n-1）²-8（n-1）]=2n-9
∵4＜a_k＜7，
∴4＜2k-9＜7
∴6.5＜k＜8
∴k=7
故答案为：7

点评：本题主要考查了等差数列的性质．要求考生能对等差数列基础知识强化训练．