Question

（08年福建卷理）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有

（除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域；数集

也是数域。有下列命题：

　　　① 整数集是数域；             ② 若有理数集，则数集M必为数域；

③ 数域必为无限集；           ④ 存在无穷多个数域。

其中正确的命题的序号是　　　　。（把你认为正确的命题的序号填填上）

Answer 1

答案：③④

解析：① 对除法如不满足，所以排除，

② 取,对乘法, ③④的正确性容易推得。高等数学中《数域》部分内容。要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验，如①对除法如不满足，所以排除；

对②当M中多一个元素则会出现所以它也不是一个数域；③④成立。

【高考考点】新定义概念的理解能力.

【易错提醒】很多学生考完后对我说③也不是,他的例子是殊不知，导致不应有的失分。