Question

对于定义在R上的函数y＝f(x)有下述三个命题：①若y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；②若对于任意x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；③若函数y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则y＝f(x)为偶函数．其中正确命题的序号为________．(把你认为正确命题的序号都填上)

Answer 1

答案：①③
解析：

①y＝f(x)图象关于原点对称，y＝f(x－1)的图象是y＝f(x)图象向右平移一个单位得到，故y＝f(x－1)图象关于点(1，0)对称． 　　②f(x＋1)＝f(x－1) 提示：