题目内容

如图，已知圆G∶(x－2)2＋y2＝r2是椭圆的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点．

(1)求圆G的半径ｒ；

(2)过点M(0，1)作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，

证明：直线EF与圆G相切．

答案：
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精英家教网如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆
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+y2=1的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，
（1）求圆G的半径r；
（2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．
（2010•重庆三模）如图，已知圆G：(x+
2
3
a)2+y2=4a2(a＞0)，定点T(
2
3
a，0)，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足
TM
=2
TP
，
NP
•
TM
=0，点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若
AC
=2
CB
，若△ABO的面积是
3
2
，求a值．
如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，
（1）求圆G的半径r；
（2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．
如图，已知圆G：，定点，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若，若△ABO的面积是，求a值．

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