题目内容
从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C：x2+（y-2）2=1作切线MT，则切线长|MT|的最小值为（ ）A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：求切线长|MT|的最小值，即求抛物线x2=2y上任意一点M与圆心C（0，2）距离的最小值．
解答：解：由题意，求切线长|MT|的最小值，即求抛物线x2=2y上任意一点M与圆心C（0，2）距离的最小值
设M（x，y），则|MC|=
=
∴y=1时，|MC|min=
∴切线长|MT|的最小值为
=
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：解：由题意，求切线长|MT|的最小值，即求抛物线x2=2y上任意一点M与圆心C（0，2）距离的最小值
设M（x，y），则|MC|=
=∴y=1时，|MC|min=
∴切线长|MT|的最小值为
=故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（ ）
A、±arctan
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、arctan
| ||||||||
D、arctan
|
或π-arctan