题目内容
从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C：x2+（y-2）2=1作切线MT，则切线长|MT|的最小值为（ ）
A．
| B．1 | C．
| D．
|
由题意，求切线长|MT|的最小值，即求抛物线x2=2y上任意一点M与圆心C（0，2）距离的最小值
设M（x，y），则|MC|=
=
∴y=1时，|MC|min=
∴切线长|MT|的最小值为
=
故选C．
设M（x，y），则|MC|=
| x2+(y-2)2 |
| (y-1)2+3 |
∴y=1时，|MC|min=
| 3 |
∴切线长|MT|的最小值为
| 3-1 |
| 2 |
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（ ）
A、±arctan
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B、
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C、arctan
| ||||||||
D、arctan
|
或π-arctan
