题目内容
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称，f（
）=0，则ω的最小值为（ ）A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：直接利用函数的对称轴方程，结合f（
）=0，求出ω的表达式，然后求出ω的最小值．
解答：解：由题设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称
所以
，k1∈Z
f（
）=0，可得
，k2∈Z，
于是
，
当k2-k1=0时，ω最小可以取2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的对称性，三角函数值的求法，考查函数解析式的求法，计算能力．
）=0，求出ω的表达式，然后求出ω的最小值．解答：解：由题设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称所以
，k1∈Zf（
）=0，可得，k2∈Z，于是
，当k2-k1=0时，ω最小可以取2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的对称性，三角函数值的求法，考查函数解析式的求法，计算能力．
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