题目内容

|a|=|b|是a=b的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                               D.既不充分又不必要条件

思路点拨：此题考查命题中四个条件的判断及向量的基本概念,对向量相等条件的判断要熟悉:一是模相等,二是方向相同.二者缺一不可.

解：|a|=|b|不能得出a=b,a=b能推出|a|=|b|,

所以是必要不充分条件.故B

练习册系列答案
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下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
设f：A→B是从集合A到集合B的映射，下列说法正确的是（　　）
给出下列几个命题：
①|
a
|=|
b
|是
a
=
b
的必要不充分条件；
②若A、B、C、D是不共线的四点，则
AB
=
DC
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若
a
•
b
=
a
•
c
则
b
=
c

④
a
=
b
的充要条件是
a
∥
b
|
a
|=|
b
|
；
⑤若
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，则
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件是λ∈(-∞，
1
2
)
其中，正确命题的序号是
①②
①②
．
下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
A．一个
B．二个
C．三个
D．四个
定义：设M是非空实数集，若?a∈M，使得对于?x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a是A的最大值，则（ ）
A．当a＞0时，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B．当a＞0时，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C．当a＜0时，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D．当a＜0时，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

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