题目内容

如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，AA1＝1，F在棱AB(不含端点)上，且C1F与底面ABCD所成角的大小为45°

(Ⅰ)证明：直线D1B1⊥平面FCC1；

(Ⅱ)求二面角B－FC1－C的大小

答案：
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18、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，F为AB的中点．证明：
（1）EE1∥平面FCC1．
（2）平面D1AC⊥平面BB1C1C．
18、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．
15、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E，F分别是AB，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面A1BC1；
（2）求证：平面D1DBB1⊥平面A1BC1．
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．
（1）证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）求二面角B-FC1-C的余弦值．
（2010•抚州模拟）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，∠ABC=60°，BB1=BC=2，M为BC中点，点N在CC1上．
（1）试确定点N的位置，使AB1⊥MN；
（2）当AB1⊥MN时，求二面角M-AB1-N的正切值．

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