题目内容
已知函数f（x）=2sin
cos
+
cos
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 2 |
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
（1）函数f（x）=2sin
cos
+
cos
=sin
+
cos
=2sin（
+
），
f（x）的最小正周期T=4π．（7分）
（2）∵0≤x≤π
∴
≤
+
≤
，
当
+
=
，即x=
时，f（x）有最大值2；
当
+
=
，即x=π时，f（x）有最小值1．（14分）
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 2 |
=sin
| x |
| 2 |
| 3 |
| x |
| 2 |
=2sin（
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
f（x）的最小正周期T=4π．（7分）
（2）∵0≤x≤π
∴
| π |
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
当
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
当
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
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